z = (x-2)^2+2*y^2-10
1. Найдем частные производные.
На фото
2. Решим систему уравнений.
2*x-4 = 0
4*y = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 2
4*y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2
Количество критических точек равно 1.
M1(2;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
На фото
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(2;0)
На фото
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10
Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;
АБ
. - -^ В
Андрей и Вова встретились где-то здесь, в условном пункте В. Расстояние АВ Андрей за 20 мин, а на расстояние ВБ у него ушло 16 минут.
Пусть АБ = S. Андрей проходит S за 36 минут с постоянной скоростью. При этом АВ он проходит за 20 минут. Значит, АВ = 20/36 S = 5/9 S. Соответственно, ВБ = 16/36 S = 4/9 S.
Вова проходит БВ = 4/9 S за 20 минут. Сколько времени понадобится Вове, чтобы пройти весь путь S?
Скорость Вовы:
v2 = 4/9 S / 20 = 1/45 S
Время, за которое Вова проходит путь S:
t2 = S / v2 = S / (1/45 S) = 45 (мин) не знаю но может так правильно