Используя цифры 0, 2, 3 и 4, составьте наименьшее и наибольшее четырехзначное число, кратное 5. можно ли утверждать, что полученные числа кратные 15?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

малика230

11.09.2022

Наименьшее число 2340
а наибольшее число 4320

4,4(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

stenolaz19

11.09.2022

Пошаговое объяснение:

z = x²y - 2xy - 3x² - y² + 6x - 9y

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x} = 2xy-2y-6x+6$

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta y} = x^2-2x-2y-9$

теперь решаем систему

$\displaystyle \left \{ {{2xy-6x-2y+6 = 0} \atop {x^2-2x-2y-9 = 0 \hfill }} \right.$

из второго уравнения выражаем у и подставляем в первое уравнение

у = х²/2 - х - 9/2

2x(х²/2 - х - 9/2) -6x -2(х²/2 - х - 9/2) +6 =0

x³ -3x² -13x +15 =0 ⇒x₁= -3; y₁=3; x₂=1; y₂= -5; x₃=5; y₃=3

мы получили три критические точки

M₁(1;-5), M₂(-3;3), M₃(5;3)

но пока не знаем, кто из них минимум, кто максимум

поэтому ищем частные производные второго порядка

$\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x \delta y} =2x-2$ $\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x^2 } =2y-6$ $\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta y^2 } =-2$

теперь будем считать значение вторых производных в кажной точке

M₁(1;-5)

$A=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x^2 }_{(1;-5)} =-16; \quad C=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta y^2 }_{(1;-5)} =-2; \quad B=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x \delta y}_{(1;-5)} =0$

AC - B² = 32 > 0 и A < 0 , то в точке M₁(1;-5) максимум z(1;-5) = 28

M₂(-3;3)

$A=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x^2 }_{(-3;3)} =0; \quad C=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta y^2 }_{(-3;3)} =-2; \quad B=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x \delta y}_{(-3;-3)} =-8$

AC - B² = -64 < 0, то в точке M₂(-3;3) глобального экстремума нет.

M₃(5;3)

$A=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x^2 }_{(5;3)} =0; \quad C=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta y^2 }_{(5;3)} =-2; \quad B=\displaystyle \frac{\delta^2 z}{\delta x \delta y}_{(5;-3)} =8$

AC - B² = -64 < 0, то точке M₂(5;3) глобального экстремума нет.

ответ

функция имеет один экстремум

в точке M₁(1;-5) и это максимум z(1;-5) = 28;

4,7(53 оценок)

Ответ:

AutumnIsBest

11.09.2022

1) Дано:

sin a = 0,8

90° ≤ a ≤ 180°

Найти: cos a, tg a, ctg a

Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²a+cos²a = 1

и выразим косинус cos a = √(1- sin²a).

Т.к. 90° ≤ a ≤ 180°,то косинус будет отрицательным

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - ( {0.8})^{2} } = - \sqrt{ \frac{25 - 16}{25} } = - \sqrt{ \frac{9}{25} } = - \frac{3}{5} = - 0.6$

Из-за отрицательного косинуса и тангенс, и косинуса тоже будут отрицательными

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$tg( \alpha ) = \frac{4}{5} \div ( - \frac{3}{5} ) = - \frac{4}{3}$

$ctg( \alpha ) = {(tg( \alpha ))}^{ - 1}$

$ctg( \alpha ) = ( - { \frac{4}{3} })^{ - 1} = - \frac{3}{4}$

2) Дано:

tg a =4/3

180° ≤ a ≤ 270° (т.к. тангенс положительный только в 1 и 3 четвертях)

Найти: tg 2a, ctg 2a

$tg(2 \alpha ) = \frac{2tg( \alpha )}{1 - {tg}^{2} \alpha }$

$tg( 2\alpha ) = (2 \times \frac{4}{3} ) \div (1 - ( { \frac{4}{3} })^{2}) = \frac{8}{3} \div ( \frac{9 - 16}{9} ) = \frac{8}{3} \div ( - \frac{7}{9} ) = - \frac{24}{7}$