Question

Выясните,существует ли обратная функция для заданной. если да, то задайте обратную функцию аналитически, постройте график заданной и обратной функции. y = x^2 + 4x - 8. x принадлежит ( - бесконечности; -2) ,. повышенной трудности, а на самой теме не было. надеюсь, сможете объяснить как и что нужно делать хотя бы в самом уравнении.

Answer 1

$y=x^2+4x-8, x\in(-\infty;-2), \\ y=x^2+4x+4-12, \\ y=(x+2)^2-12, (x+2)^2=y+12, \\ |x+2|=\sqrt{y+12}, \\ x\ \textless \ -2, x+2\ \textless \ 0, x+2=-\sqrt{y+12}, \\ x=\sqrt{y+12}-2, \\ y^{-1}=\sqrt{x+12}-2$