Пусть х- это скорость моторной лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки против течения х-2, а скорость лодки по течению - х+2. Чтоб найти время движения, нужно расстояние, пройденное лодкой, разделить на скорость. Получим: 24/(х-2) - время, пройденное лодкой против течения реки, 16/(х+2) - время, пройденное лодкой по течению реки. Теперь нам остается сложить время и получим 3 часа. 24/(х-2)+16/(х+2)=3 24/(х-2)+16/(х+2)-3=0 24*(х+2)/(х-2)+16*(х-2)/(х+2)-3*(х-2)(х+2)=0 (24х+48+16х-32-3х^2+12)/(х+2)(х-2)=0 (-3+40х+28)/(х+2)(х-2)=0 Теперь составим систему, где (х+2)(х-2)≠0 и (-3+40х+28)=0 Получим, что х≠±2 и решим квадратное уравнение. D=b^2-4ac=40²-4*(-3)*28=1936 √D=± 44 x=(-b±√D)/2a x=(-40±44)/(-6) x=14 или x=4/(-6) - что не удовлетворяет условию, т. к. скорость не может быть отрицательной. Значит ответ 14 км/ч
Длина окружности S = 120м Скорость 1 мальчика - u1 Скорость 2 мальчика - u2
Через 15 секунд после старта они встретятся, а значит, пробегут 1 полный круг, таким образом получаем первое уравнение: 15(u1 + u2) = 120м u1 + u2 = 8 м/c
Каждую минуту они будут встречаться, если будут бежать в одну сторону, пусть u1 > u2, тогда, за 1 минуту мальчик со скоростью u1 пробежит на круг больше чем мальчик со скоростью u2 1 минута - 60 секунд: 60u1 = 60u2 + 120м u1 = u2 + 2м/c
Подставим в первое уравнение: 2*u2 = 8 - 2 = 6 u2 = 3м/c
+40х+28)/(х+2)(х-2)=0
С 19 по 31 июля - 13 дней.
22-13=9 дней осталось.
До 9 августа отдыхает ( включительно ).
ответ: 10 августа мама выйдет на работу.