Всемье 4 детей,им 5, 8, 13, 15 лет, а зовут их таня, юра, света и лена. сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, таня старше, чем юра, а сумма лет тани и светы делится на 3?
4x²-y²=(2x-y)(2x+y) Решаем уравнение в целых числах: (2х-у)(2х+у)=3 Слева произведение двух целых чисел (2х-у) и (2х+у) и справа 1 и 3 или (-1) и (-3) Перебором устанавливаем, что возможны следующие варианты: Решаем каждую сложения. Из первой системы 4х=4, х=1, тогда y=3-2x=3-2=1 ответ (1;1) Из второй 4х=4, х=1, тогда y=1-2x=1-2=-1 ответ (1:-1) Из третьей 4х=-4, х=-1, тогда у = -3-2х=-3-2(-1)=-1 ответ (-1:-1) Из четвертой 4х=-4, х=-1, тогда у=-1-2х=-1+2=1 ответ (-1;1) ответ. (1;1) (1;-1) (-1;-1) (-1;1)
4x²-y²=(2x-y)(2x+y) Решаем уравнение в целых числах: (2х-у)(2х+у)=3 Слева произведение двух целых чисел (2х-у) и (2х+у) и справа 1 и 3 или (-1) и (-3) Перебором устанавливаем, что возможны следующие варианты: Решаем каждую сложения. Из первой системы 4х=4, х=1, тогда y=3-2x=3-2=1 ответ (1;1) Из второй 4х=4, х=1, тогда y=1-2x=1-2=-1 ответ (1:-1) Из третьей 4х=-4, х=-1, тогда у = -3-2х=-3-2(-1)=-1 ответ (-1:-1) Из четвертой 4х=-4, х=-1, тогда у=-1-2х=-1+2=1 ответ (-1;1) ответ. (1;1) (1;-1) (-1;-1) (-1;1)
Тане 13 лет.
Юре 8 лет.
Лене 15 лет.