1)чтобы найти объём пирамиды надо найти площадь основания и высоту Sосн = a²√3/4 = 27√3/4 см² чтобы найти высоту рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковое ребро, а одним из катетов - высота второй катет найдём по(без чертежа это не объяснить, поэтому пропущу) второй катет равен 3,75 см найдём высоту: =√(25-14,0625)=5√7/4 см Vпир=1/3 * S * h = 1/3 * 27√3/4 * 5√7/4= 45√21/16 см³ 2)опять же для нахождения объёма нам нужно найти площадь основания. Для этого: -найдём половину диаметра из прямоугольного треугольника d/2=√(10²-6²)=8 cм т.к. основание квадрат - Sосн = d²/2 = 16²/2 = 128 cм² Vпир=1/3 * 128 * 6=256 cм³ 3) чтобы найти найти радиус основания, а потом площадь, найдём диаметр квадрата вписанного в основание: d = √(a²+a²) = 4√2 cм => r(основания) = d/2=2√2 cм отсюда площадь основания равна = πr² = 8π cм² Vкон = 1/3 * S * h = 1/3 * 8π * 6 = 16π см³
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания. Sц = 2π * R * H Sц = 2π * H²
Боковая площадь поверхности конуса равна произведению половины окружности основания на образующую (L): Sк = π * R * L По теореме Пифагора L² = R² + H² L² = 2H² L = √(2H²) L = H√2 Sк = π * H * H√2 Sк = πH²√2
Sц 2πH² = Sк πH²√2
Sц 2 = Sк √2
Sц √2 = Sк 1
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
