Масштаб - это отношение расстояния на плане к расстоянию на местности.
В первых трёх примерах расстояния на местности даны в сантиметрах, поэтому можно сразу записать отношения:
1) масштаб 1:10 000
2) масштаб 1:50
3) масштаб 1:10
В следующих примерах расстояния на местности даны в других единицах измерения, поэтому нужно перевести расстояния на местности в сантиметры, затем записать отношения:
4) 1 м = 100 см ⇒ 10 м = 10 · 100 = 1 000 см
масштаб 1:1 000
5) 1 км = 1000 м = 100 000 см
масштаб 1:100 000
6) 1 дм = 10 см ⇒ 2 000 дм = 2 000 · 10 = 20 000 см
масштаб 1:20 000
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = - 1, тогда y₀ = 3
Теперь найдем производную:
y' = (x² - 2x)' = -2 + 2x
следовательно:
f'(1) = -2+2*(- 1) = - 4
В результате имеем:
yk = 3 -4(x + 1)
или
yk = -1 - 4x