y(x) = 2*x^4 - 8x Находим производную: y `(x) = 8*x^3 - 8 = 8*(x^3 - 1) Приравниваем производную к нулю, находим точки экстремума: 8*(x^3 - 1) = 0 x = 1
Нашли одну точку экстремума x = 1, определим знаки производной "слева" и "справа" от найденной точки, чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции: y ` (0) = 8*0 - 8 = -8 y ` (2) = 8*8 - 8 = 56
Проходя через х=1 функция меняет знак с минуса на плюс, следовательно (х = 1) - точка минимума. Следовательно: Функция y(x) убывает при x ∈ (-∞; 1) Функция y(x) возрастает при x ∈ (1; ∞)
Выше было указаны действия, непосредственно относящиеся к теме производной. Если вам потребуется несколько бОльшая тщательность исследования функции (например для построения графика), здесь напишу ещё несколько пунктов, не относящихся к вашей теме напрямую.
1) ООФ: Функция определена на всей числовой оси 2) Пересечение с осями координат, с x: y(0) = 2*0^4 - 8*0 = 0 ⇒ пересекает ординат в x=0 с у: 2*x^4 - 8x = 0 2x(x^3-4) = 0 x1 = 0, x2 = 2^(2/3) ⇒ пересекает абсцисс в x=0 x=2^(2/3) 3) Проверка на чётность/нечётность: y(x) = 2*x^4 - 8x y(-x) = 2*x^4 + 8x Функция общего вида
Низкопрофильная резина:Плюсы низкопрофильной резины Низкопрофильные шины появились, потому что современные автомобили стали быстрее и мощнее. Такой машине требуются более эффективные тормоза и лучшее сцепление с дорогой. Размеры тормозного диска ограничены размерами обода колеса. Просто увеличить диаметр обода без изменения наружного диаметра шины нельзя – в ней окажется недостаточно воздуха. Поэтому вслед за уменьшением профиля идет увеличение ширины покрышки, вследствие чего увеличивается пятно контакта с поверхностью. Низкопрофильная резина предназначена для быстроходных автомобилей. Даже рисунок протектора у таких шин часто напоминает таковой на гоночных автомобилях. «Тонкие» покрышки отличаются от стандартных не только высокими скоростными характеристиками, но и лучшим сцеплением с дорогой, особенно при «активном» прохождении поворотов и виражей за счет достаточно мягкого каркаса шины. Меньшая раскачка, более высокая степень сопротивления боковому уводу и, как следствие, лучшая устойчивость и управляемость автомобиля – вот преимущества низкого профиля. Да и при торможении такой тип шины предпочтительнее. Минусы низкопрофильной резины: Недостаток низкопрофильной резины - изнашиваемость на неровных дорогах. Во-первых, короткий срок службы самой покрышки, особенно на наших дорогах. Во-вторых, придется пожертвовать комфортом езды и ресурсом подвески и некоторых деталей ходовой части. Вне зависимости от состава резины автомобиль станет жестче реагировать на все недочеты дорожного полотна. На ухабах колесо меньше амортизирует удар. Чем ниже профиль, тем хуже покрышка отрабатывает неровности и тем сильнее идет отдача на элементы подвески. Кроме того, широкая низкопрофильная резина издает больше шума при езде, так как пятно контакта между шиной и дорогой значительно больше, чем у стандартной покрышки.
150 000/100*107 000 =71,33%
ответ план выполнен на 71,33%