Question

Группа альпинистов за 1 день висоты горы, за другой день - 1/3 высоты, что осталась, за третий снова 1/3 высоты, что осталась, а за 4 день альпинисты остаток 800м. найти высоту горы.

Answer 1

Допустим, что высота горы - это х, тогда за первый день альпинисты путь равный $\frac{1}{3}x$, за второй день - $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x)$. за третий - $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x))$

согласно этим данным получается, что

$x-\frac{9}{27}x-\frac{6}{9}x-\frac{4}{27}=x-\frac{19}{27}x=\frac{8}{27}x$

$\frac{8}{27}x=800$

$\frac{8x}{27}=800$

8x=27·800

8x=21 600

x=21 600:8

х=2 700 (м)

ответ: 2 700 м высота горы.

Answer 2

вся высота=А

за первый день они А=В

за второй ден они А-В)=С

за третий деньони А-В-С)=D

за четвёртый день они м=А-9/27*А-6/9*А-4/27*А=А- 19/27*А=8/27*А

Jобщая высота горы=2700м=2,7км