Волк бросился вдогонку за зайцем, когда тот был на расстоянии 10м от него. скорость зайца - х м\мин, а скорость волка в три раза больше. какие величины можно выразить из этого условия? выразите эти величины.
1) Составим уравнение плоскости (ABC). Оно имеет вид: ax+by+cz+d=0 Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее: Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0 Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0 Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0 Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно. (1) 3b+d=-4 (2) 5b-c+d=-3 (3) 3b+3c+d=-1 Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим: 18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4) Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5 3b=3, b=1 Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7 Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1. Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0. Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC): ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.
1-е взвешивание все 80 кг гвоздей разложить на обе чашки весов поровну, т.е. они будут в равновесии 40 кг и 40 кг убрать гвозди с левой чашки в сторону, 2-е взвешивание 40 кг гвоздей с правой чашки разложить на обе чашки весов до их равновесия 20 кг и 20 кг убрать гвозди с левой чашки в сторону к первым 40 кг, теперь там будет 40кг + 20кг = 60 кг 3-е взвешмвание 20 кг гвоздей с правой чашки разложить на обе чашки до их равновесия 10 кг и 10 кг убрать гвозди с левой чашки в новую кучку, т.е. не к первым 60 кг У нас уже есть две кучки: в первой - 60 кг и во второй - 10 кг 4-е взвешивание 10 кг гвоздей с правой чашки разложить на обе чашки до их равновесия, получим 5 кг и 5 кг Гвозди с левой чашки пойдут в первую кучку 80 кг + 5 кг = 65 кг. Гвозди с правой чашки - во вторую кучку 10 кг + 5 кг = 15 кг.
