Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
1) _31518 /___153___ 2) _571154 /809__
306 /206 5663 /706
_918 _4854
918 4854
0 0
3) _1000 4) 794
206 +
706
794
1500 ответ: 1500
1) дмитрий руки четверым, значит, и даниилу тоже (это первое его) андрей больше никому не пожмет, у него уже было одно рукопожатие
2) екатерина троим, значит, и даниилу тоже (это второе рукопожатие) елена тоже больше никому не пожмет, у нее в паре уже были дмитрий и екатерина.
Итог: у даниила два рукопожатия