Если среди этих чисел могут быть одинаковые, то можно: возьмем 41 единицу и 2, 2, 3. Тогда сумма равна 1+...+1+2+2+3=48, а произведение 1*...*1*2*2*3=12, при этом 48=4*12.
Если числа различные, то такое невозможно. Вначале докажем, что сумма любых чисел больших или равных 2 не превосходит их произведения. Пусть S(k) - сумма k чисел, каждое из которых не меньше 2, а P(k) - их произведение. Заметим, что P(k)≥2. Сделаем индукцию по количеству слагаемых. S(1)=P(1). Предположим, что выполнено S(k)≤P(k). Тогда, если b - это k+1-ое число, то S(k+1)=S(k)+b≤P(k)+b≤P(k)*b=P(k+1). Здесь неравенство P(k)+b≤P(k)*b верно, т.к. его можно переписать в виде (P(k)-1)(b-1)≥1, что выполняется при P(k)≥2 и b≥2. Теперь, если среди наших 44 чисел имеется только одна единица (а это так, если числа различны), то получаем 1+S(43)≤1+P(43)<4*1*P(43)), т.е. сумма всех чисел строго меньше чем четырехкратное их произведение. Значит равенства быть не может.
а)уравнение и длину медианы,проведенной из вершины В Находим координаты точки В1 (основание медианы из вершины В). Это середина АС: В1((2+6)/2=4; (5-3)/2=1) = (4;1). ВВ₁ : (Х-Хв)/(Хв1-Хв) = (У-Ув)/(Ув1-Ув) это канонический вид уравнения. , в общем виде х-у-3=0, или в виде уравнения с коэффициентом (у = к* х + в) у = х - 3. BB₁ = √((Хв1-Хв)²+(Ув1-Ув)²)) = 7,071067812.
б) уравнение и длину высоты, проведенной из вершины В. ВВ₂: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс), ВВ₂: -4 Х + 8 У - 12 = 0 или, разделив на -4: ВВ₂: Х - 2 У + 3 = 0 это общий вид, в виде у = к* х + в ВВ₂: у = 0.5 х + 1.5.
,
