ответ: нет . Более того , невозможно получить произвольное натуральное число N.
Пошаговое объяснение:
Найдем среди чисел от 2 жо 1994 число содерщащее в делителях максимальную степень двойки.
Такое число единственно и равно : 2^10=1024
Предположим , что произвольная комбинация + ,- из слагаемых :
1/2 ;1/3 ; 1/4 1/994 равна натуральному числу N.
Тогда умножим обе части равенства на 2^10.
Во всех дробях вида : 2^10/k сократяться со знаменателем все степени числа 2, что содержит число k. (То есть знаменатели всех дробей станут нечетными) . Если число k отлично от 2^10 , то числители этих дробей будут четны , тк все эти числа содержат в себе меньше чем 2^10.
Но если число k=2^10=1024 , то это единственное число которое после сокращения имеет нечетный числитель равный 1. Другими словами это будет просто число 1 (2^10/2^10)=1.
Всего от 2 до 1994 : 1993 числа , одно из которых равно единице , а остальные имеют четные числители и нечетные знаменатели.
Если перенести единицу в правую часть равенства , то получим cправа:
2^10*N +-1 - абсолютно очевидно , что число справа является нечетным. (+- в зависимости от того какой знак стоит перед ним)
А слева у нас остается 1992 числа с четными числителями и нечетными знаменателями. Если привести каждую из данных дробей к общему нечетному знаменателю ( тк общий знаменатель нечетных чисел число нечетное) , то получим дробь с нечетным знаменателем и числителем состоящим сумм и разностей четных чисел. ( Cумма или разность в любых комбинациях произвольного числа четных чисел число четное)
Таким образом получаем :
A/B= 2^10 *N+-1=C
A-четное число
B-нечетное число
2^10*N +-1=C -нечетное число
Но тогда :
A=B*C -то есть мы получили, что произведение двух нечетных чисел равна четному числу. Мы пришли к противоречию.
Нельзя расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1/4...1/1994 так , чтобы в результате получилось натуральное число. Cоответственно число 4 не является исключением из правил и его так же получить невозможно.
* Кошачья свадьба - мышкам смерть. (Лакская)
* Ради бога и кошка мышку не тронет. (Лезгинская)
* Мяукая, кошка не поймает мышки. (Абхазская)
* Кошка играет - мышь дух испускает. (Грузинская)
* Бег кошки только до сарая. (Казахская)
* У богатого и кошка жирная. (Даргинская)
* Собака не забудет хозяина, кошка - дом. (Лезгинская)
* Долю опоздавшего кошка съела. (Чеченская)
* Кошку так лови, чтобы когтем не задела. (Грузинская)
* У кошки ни копейки за душой, а живет. (Армянская)
* Кошка своих котят семь раз перепрячет. (Персидская)
* Кошка, недоставши сала, сказала, что у нее пост. (Чеченская)
* Кошки скребут на душе.
* Тихая кошка мышей ловит. (Японская)
* Кота-охотника по усам узнают. (Бенгальская)
* Смотрит как кошка на печенку. (Турецкая)
* Храмовая кошка богов не боится. (Тамильская)
* Меняется как глаза у кошки. (Японская)
* Облизывается как кошка у шашлычника. (Турецкая)
* Доверь кошке стеречь закуску! (Корейская)
* Сидит, как кошка, но прыгает, как тигр. (Малайская)
* Кошка про себя плохих снов не видит. (Армянская)
* Кошки грызутся — мышам приволье.
* Богат Ермошка: есть козел да кошка.
* Дьяк у места - что кошка у теста.
* По мышке и кошка зверь.
* В дому у Макара кошка, комар да мошка.
* Слепая кошка мышей не ловит.
* Всем равно, да не одно: кошка в избе, а собака на дворе.
* Гордому кошка на грудь не вскочит.
* Чем больше кошку гладишь, тем больше она горб поднимает.
* Давно кошка умылась, а гостей нет.
* Живут, как кошка с собакой.
* Живуч, как кошка.
* Знает кошка, чье мясо съела.(Английская)
* Знай, кошка, свое лукошко.
* Кошка да баба завсегда в избе, а мужик да собака завсегда на дворе.
* Ночью все кошки серы. (Английская)
* Если дома черный кот (кошка), в нем не переведутся любовники. (Старая английская пословица)
* Черная кошка всегда ложится на больное место. (Современная пословица).
* Трудно заставить кота смирно сидеть у миски с молоком. (Немецкая пословица).
* Не будите спящего кота. (Французская пословица).
* Никогда не доверяйте улыбающемуся коту. (Французская пословица.)
* Остерегайтесь людей, которые не любят котов. (Ирландская пословица).
* Он честен как кот, который не может дотянуться до миски с мясом (Английская)
* Лучше кормите одного кота, чем сотню мышей.(Норвежская)
* Гордому человеку кошка на грудь не вскочит.(Русская народная).
* Дом без кота или собаки - это дом скряги.(Португальская).
* В богатом доме даже кошка - важная персона.(Бенгальская)
Русские народные пословицы:
*Кот видит молоко, да у него рыло коротко.
* Метаться, как угорелая кошка.
* Кот Евстафий покаялся, постригся, посхимился, а все мышей во сне видит.
* Кот охотник до рыбы, да воды боится.
* Кота в мешке покупать нельзя.
* Кошачья лапка мягка, да коготок востер.
* Кошачьи глаза дыму не боятся.
* Кошка мышей ловить не устанет, а вор воровать не перестанет.
* Кошка на мышей храбра.
* Кошка не могла достать мяса и говорит: сегодня пятница (пост).
* Кошка с собакой дружно не живут.
* Кошке - игрушки, а мышке - слезки.
* Кошке тура не родить.
* Кошки нет дома - мышам воля.
* Кошки - со двора, а мыши - по столам.
* Кошку бьют, а невестке наветы дают.
* Кошку против шерсти не гладят.