Х км/ч - скорость течения реки. 10-х (км/ч) - скорость катера против течения реки. 10+х (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2(10-х) (км) - путь катера против течения реки за 2 часа. 3(10+х) (км) - путь катера по течению реки за 3 часа. 3(10+х)-2(10-х)=30 (км) - на столько километров путь катера по течению реки больше, чем путь катера против течения реки, по условию задачи. Тогда: 3(10+х)-2(10-х)=30 3*10+3х-2*10+2х=30 30+3х-20+2х=30 10+5х=30 5х=30-10 5х=20 х=20/5 х=4 (км/ч) - скорость течения реки. Проверка: 2(10-4)=2*6=12 (км) - путь катера против течения. 3(10+4)=3*14=42 (км) - путь катера по течению. 42-12=30 (км) - на столько километров путь катера по течению больше, чем путь катера против течения. ответ: 4 км/ч.
Х км/ч - скорость течения реки. 10-х (км/ч) - скорость катера против течения. 10+х (км/ч) - скорость катера по течению. 2(10-х) (км) - путь катера против течения за 2 часа. 3(10+х) (км) - путь катера по течению за 3 часа. 3(10+х)-2(10-х)=30 (км) - на столько километров путь катера по течению реки больше, чем путь катера против течения реки, по условию задачи. Тогда: 3(10+х)-2(10-х)=30 3*10+3х-2*10+2х=30 30+3х-20+2х=30 10+5х=30 5х=30-10 5х=20 х=20/5 х=4 (км/ч) - скорость течения реки. Проверка: 2*(10-4)=2*6=12 (км) - путь катера против течения. 3*(10+4)=3*12=42 (км) - путь катера по течению. 42-12=30 (км) - на столько километров путь катера по течению больше, чем путь катера против течения. ответ: 4 км/ч.
(mn+3m)² - (mn-2n)² = m²(n + 3)² - n²(m - n)² = [m(n + 3) - n(m - n)]*
*[m(n + 3) + n(m - n)] = (mn + 3m - mn + n²)*(mn + 3m + mn - n²) =
= (3m + n²)*(3m + 2mn - n²)