джерело:
шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
НОД (a; b) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель
7 875 : 75 = 105 825 : 75 = 11
а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 840 b = 3 * 11 * 13 = 429
НОД (a; b) = 3 - наибольший общий делитель
840 : 3 = 280 429 : 3 = 143