Решить . 20 .: оля, костя, нина, таня, и галя должны по очереди дежурить в классе, и им нужно составить - id425001220210220 от Камишок7 20.02.2021 01:27

Question

Математика: Решить . 20 .: оля, костя, нина, таня, и галя должны по очереди дежурить в классе, и им нужно составить расписание. оля вызвалась дежурить первой, а галя сказала,что будет последней. сколько вариантов расписания при этих условиях они могут составить?

Камишок7 · Accepted Answer

ответ: 13 чисел.
4000, 3100, 3010, 1300, 1030, 2200, 2020, 2002, 2110, 1210, 1120, 1102, 1012.

Решение:
Если сумма цифр равна 4, значит, в числе могут быть только цифры 0, 1, 2, 3, 4. Пусть 4 — наибольшая цифра, которая есть в искомом числе. Значит, она стоит на первом месте, а три остальные цифры равны нулю — получили число 4000. Если наибольшая цифра — 3, то возможны четыре варианта: 3100, 3010, 1300, 1030. Варианты 3001, 1003 невозможны, так как число с единицей на конце не является чётным. Пусть наибольшая цифра — 2, в этом случае получим числа 2110, 2200, 2020, 2002, 1210, 1120, 1102, 1012. Если наибольшая цифра — 1, то все цифры числа равны 1, но число 1111 нечётное, поэтому такой вариант невозможен. Наконец, числа 0000 не существует. Всего получается 1+4+8+0=13 чисел.

MOGZ ответил