Тетради в клетку дороже тетрадей в линейку на 5 руб.за 25 тетрадей в клетку потратили на 50 рублей больше, чем за 30 тетрадей в линейку. сколько стоит тетрадь в клетку и тетрадь в линейку?
Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
25(x + 5) - 30x = 50
25x + 125 - 30x = 50
5x = 175
x = 35
50 рублей в клетку и 45 рублей в линейку