Какую температуру будет показывать термометр ,изображённый на рисунке 54,г,если столбик : 1)поднимается на три деления; 2) опустится на пять делений? заранее .
Предположим это некоторое число х. При его делении на 8 мы получим целую часть и остаток 5, то есть x = n*8 + 5, где n это целое число восьмерок входящих в x, а 5 остаток. При умножении числа x также будут умножены слагаемые правой части равенства: y*x = y*n*8 + y*5, где y*5 также может содержать целую часть при делении на 8, то есть остатком от деления y*x на 8 будет остаток от деления y*5 на 8, и по условию задачи это должно быть число 2. При y = 2, данное условие выполняется. ответ: 2. Так же подойдут числа 10, 18, 26, 34, ...
а) Так как правая часть делится на 8, то и левая тоже. Так как 5 и 8 взаимно простые, то x+y+z делится на 8. Так как 33 <=x+y+z <= 47, то x+y+z=40. Всего чисел 40
б) 16x-8y=5(x+y+z), 16x-8y=5*40, 2x-y =25, y=2x -25. Если y >= x, то 2x-25 >= x, x >=25, y >=25, x+y >= 50, но x+y+z =40. Противоречие, значит, y < x. Положительных больше
в) Не дописано условие. Наибольшее количество каких чисел нужно найти?
Найдём наибольшее количество положительных 2x=y+25, y=2x-25 x+y+z=40, 3x-25+z=40, 3x <=65, x- целое, x <=21 Если x=21, то y=42-25=17, z=2 Наибольшее количество положительных равно 21, если в наборе 21 положительных, каждое равно16, 17 отрицательных, каждое равно (-8) 2 нуля.
Так как 2x=y+25, то наибольшему количеству положительных соответствует и наибольшее количество отрицательных. Наибольшее количество отрицательных равно 17
54-5= 51 г
или
54+3=57 г
57-5=52 г