Построй квадрат, периметр которого равен 24 см. Вычисли площадь этого квадрата. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника с такой же площадью?
Формула периметра квадрата:
P = 4a , где а - сторона квадрата.
Тогда:
4a = 24
a = 24 : 4
a = 6 (см)
Формула площади квадрата:
S = a²
S = 6² = 36 (см²)
Формула площади прямоугольника:
S = a * b, где а и b не параллельные стороны фигуры.
Найдем все целочисленные значения а и b, при которых площадь будет равна 36 см² методов подбора:
1 см и 36 см
2 см и 18 см
3 см и 12 см
4 см и 9 см
9 см и 4 см
12 см и 3 см
18 см и 2 см
36 см и 1 см
Можно произвести действия в обратном порядке. Так как в левой части произведение, то для нахождения неизвестного сомножителя, разделим правую часть на известный сомножитель 12:
1080 : 12 = 90
То есть. после того, как из какого-то числа вычли 42, осталось 90. Для нахождения уменьшаемого нужно к разности прибавить вычитаемое:
90 + 42 = 132
ответ: задуманное число 132.
Или так: обозначим искомое число: х. Тогда:
(х - 42) * 12 = 1080
х - 42 = 1080 : 12
х - 42 = 90
х = 90 + 42
х = 132
ответ: задуманное число 132.
