Question

Две группы туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз а и в , расстояние между которыми 30 км. если первая группа выйдет на 2 часа раньше второй то они встретятся через 2, 5 часа после выхода второй группы . если же вторая группа выйдет на 2 часа раньше , то встреча произойдёт через 3 часа после выхода первой группы. с какой скорость идёт каждая группа? через сколько часов произойдёт их встреча, если они выйдут из турбаз а и в одновременно

Answer 1

составим систему двух уравнений, v1 и v2 - скорости 1-ой и 2-ой групп соответственно:

v1*(2,5+2)+2,5*v2= 30
3*v1+v2*(3+2)=30

4,5v1+2,5v2=30
3v1+5v2=30

умножаем первое уравнение на 2, вычитаем из него второе:
9v1+5v2=60
3v1+5v2=30

6v1=30
v1=5 км/ч скорость первой группы

3*5+5v2=30
5v2=15
v2=3 км/ч скорость второй группы

ответ на первый вопрос - 5 км/ч и 3 км/ч

если выйдут одновременно, то
5t+3t=30
t=30
t=30/8=15/4 = 3 часа 45 минут