Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
Пошаговое объяснение:
1. Легковая машина проходит 600 км за 1 день. За какое время она может пройти 219600 км?
---
1 день -- 600 км
х дней -- 219600 км
х=1*219600/600=366 дней
***
2. Карлсон за 10 дней съел 40 литров варенья. Сколько литров он съедал за 1 день ? Если каждый день он съедал поровну.
---
10 дней -- 40 литров варенья.
1 день -- х литров варенья.
х=1*40/10=4 литра варенья.
***
3. Карина прочитала книгу в которой было 160 страниц. Ежедневно она читала по 8 стр. За сколько дней она прочитает эту книгу?
---
1 день читала -- 8 страниц
х дней --- 160 страниц
х=1*160/8=20 дней.
***
4. Через трубу бассейн наполняется водой за 5 ч. За какое время наполнится 3/5 часть бассейна?
---
Наполняется бассейн за -- 5 часов
3/5 бассейна наполнится за --- х часов
х=3/5*5/1=3 часа.
***
5. За 7 часов токарь изготовил 84 одинаковые детали. Сколько часов ему потребуется для изготовления 72 деталей при той же норме выработки ?
---
7 часов -- 84 детали.
х часов -- 72 детали
х=7*72/84=6 часов
***
6. За 7 дней хозяйка израсходовала 14 кг картофеля. Сколько кг потребуется на 28 дней, если каждый день будет тратить столько же сколько раньше.
7 дней -- 14 кг картофеля
28 дней --- х кг картофеля.
х=28*14/7= 56 кг картофеля.
