Угол MPN= 90°,т.к опирается на диаметр MN.
Рассматривая треугольник MPS, где угол MPS=90°, угол MSP=48°, следовательно угол PMS= 42°.
Угол KSN=PSM(как вертикальные)
Угол MKN=MPN(т.к опираются на MN.
Значит, угол KNP=42°.
Угол MSN= 180°-угол PSM= 180°-48= 132°
MS=SN( в равнобедренной трапеции диагонали делятся точкой пересечения на попарно равные отрезки)=> треугольник MSN - равнобедренный.
угол SMN+угол SNM= 180°- угол MSN= 180°-132°=48°
угол SMN=углу SNM= 48°/2= 24°
Следовательно угол М=угол PMS+ угол SMN= 42°+24°= 66°
Угол N=углу М= 66°(т.к равнобедренная трапеция)
Угол P= 180°- угол М= 114°
Угол К= углу P= 114°.
ответ: Угол М,N= 66°; угол P,K= 114°.
(7/18 + 5/24z) :3 2/3 = 1/3
7/18 + 5/24z = 1/3* 3 2/3
7/18 + 5/24z=1/3*11/3
7/18 + 5/24z=11/9
5/24z=11/9- 7/18
5/24z=(22-7)/18 числитель-22-7, знамен - 18
5/24z=15/18
5/24z=5/6
z=5/6 : 5/24
z=5/6 * 24/5
z=24/6
z=4