На доске остались все числа вида 100х+10у+z, где (х,у,z) - всевозможные упорядоченные тройки различных цифр от 0 до 9. Среди цифр от 0 до 9 можно выбрать три различных цифры С Любую такую непорядоченную тройку различных цифр х, у, z можно упорядочить 6 различными и получить 6 различных чисел: 100х+10у+z 100х+10z+y 100y+10x+z 100y+10z+x 100z+10x+y 100z+10у+x Сумма этих чисел равна 2(х+у+z)(100+10+1)=37*6*(x+у+z), т.е. делится на 37. Поскольку это верно для любой (неупорядоченной) тройки различных цифр, то и вся сумма делится на 37.
Вася и Петя пошли в магазин. Вася делает шаги на 10% короче, но при этом на 10% чаще. Кто из мальчиков идет быстрее? 0,9*1,1=0,99<1 - Петя
В стране Мульти-пульти выпущены в обращение «сантики». Банк Мульти меняет рубли на сантики: по 3 рубля за сантик, и еще берет 7 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы. Банк Пульти берет за сантик 3 рубля 2 копейки, а за право обмена берет 1 сантик (тоже независимо от меняемой суммы). Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять? 3х+7=3,02х+3,02 0,02х=3,98 х=199 сантиков
В магазине цены подняли на 15%. На сколько процентов меньше товару можно купить на туже зарплату? 1/1,15=0,87 1-0,,87=0,13 - 13%
Так как 3n - стоимость ручек, а 4m - стоимость карандашей, следовательно она потратила - (3n+4m)
осталось у Вали a-3n-4m (руб.)
ответ: a-(3n+4m) или a-3n-4m (руб.) осталось у Вали.