tg∠A = 3/4
Пошаговое объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ΔABC; ∠C = 90°; BC = 10; высота CH = 8.
Найти tg∠A.
Так как CH высота, то ∠CHB = 90° ⇒ ΔCHB прямоугольный (его гипотенуза CB = 10, катет CH = 8).
Из ΔCHB по т.Пифагора найдем катет BH.
BH = √(CB² - CH²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
BH = 6.
ΔABC и ΔCHB подобны по двум углам: ∠B общий, ∠ACB = ∠CHB = 90° по условию. У подобных треугольников соответствующие углы равны.
⇒ ∠CAB = ∠BCH;
tg∠CAB = tg∠BCH = BH / CH = 6/8 = 3/4 (тангенс в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету).
tg∠A = 3/4.
Нигде не участвуют: 70-(6+8+10+3+13+6+5)=19 человек .
Только спортом занимаются: 22-(8+6+3)=5 человек.