Question

Разность двух чисел равна 6. а из произведения 216. найти их числа

Answer 1

Х-у=6
ху=216

х=у+6
у(у+6)=216

х=у+6
$y^{2} +6y=216$

х=у+6
$y^{2}+6y-216=0$
D=36+864=900
$y_{1} = \frac{-6+30}{2} = \frac{24}{2} =12$
$y_{2} = \frac{-6-30}{2} = \frac{-36}{2} =-18$
Если y=12, то х=у+6=12+6=18
Если у=-18, то х=у+6=-18+6=-12
Проверка: 
х-у=6
ху=216
1) 18-12=6
18*12=216
2) -12-(-18)=-12+18=6
-12*(-18)=216
ответ: 18 и 12; -12 и -18

Answer 2

Х-у=6
х*у=216
решим систему уравнений
х=у+6  у=х-6
(у+6)*у=216
у*у+6у-216=0 (не могу писать шрифтом в квадрате)

Квадратное уравнение - уравнение второго порядка, вида , где не равно 0. Значение переменной называется корнем квадратного уравнения, если при ее подстановке уравнение обращается в верное равенство. Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами может иметь от 0 до 2 корней в зависимости от значения дискриминанта. Корни могут получиться как вещественными, так и комплексными.
Решение квадратного уравнения происходит в два этапа.
1) Вычисляется дискриминант уравнения по формуле:
2) В калькуляторе корни квадратного уравнения находятся по формуле:
В нашем случае D=6*6-4*1*(-216)=36+864=900
900=30*30 ,  корень из 900 равен 30
у1=(-6+30)/2=24/2=12 (у первый)
у2=(-6-30)/2=-36/2=-18 (у второй)
х=у+6
х1=у1+6=12+6=18
проверка 12*18=216 верно
Первая пара чисел: 12 и 18
х1=у1+6=-18+6=-12
Вторая пара чисел: -12 и -18