Обозначим скорость машины через x км/ч. Время 1 час 15 мин = 1 1/4 часа = 1,25 часа; 1 час 30 мин = 1,5 часа. За 1,25 ч машина со скоростью x км/ч проехала от города до совхоза. S = 1,25*x Если бы скорость машины была на 10 км/ч меньше, то есть (x-10) км/ч, то она тоже расстояние S проехала бы за 1,5 часа. S = 1,5*(x-10) Расстояние S от города до совхоза - одно и тоже, можно приравнять. 1,25*x = 1,5*(x - 10) Раскрываем скобки 1,25*x = 1,5*x - 1,5*10 Переносим число влево, а икс вправо 1,5*10 = 1,5*x - 1,25*x Выполняем действия 15 = 0,25x Умножаем на 4 60 = x Итак, скорость машины x = 60 км/ч. Расстояние от города до совхоза S = 1,25*x = 1,25*60 = 75 км.
Пусть а - цифра в разряде десятков b- цифра в разряде единиц.
a и b могут принимать только целые значения и только от 0 до 9. Тогда задуманное число можно записать так: 10а + b.
Если цифры задуманного числа поменять местами, то получим: 10b + a.
Разность чисел: 10a + b - (10b + a)
Произведение чисел задуманного числа: a•b
Уравнение 10b + a = 34 + ab 10b - ab = 34 - b b • (10 - a) = 34 - a b = (34 - a) / (10 - a)
Займемся подбором числа a ( как мы помним, от 0 до 9) так, чтобы число b также оказалось любой цифрой от 0 до 9:
а = 1 => b = (34 - 1) / (10 - 1) = 33/9 - не целое
a = 2 =k> b = (34 - 2) / (10 - 2) = 32/8 = 4
а = 3 => b = (34 - 3) / (10 - 3) = 31/7 - не целое
a = 4 => b = (34 - 4) / (10 - 4) = 30/6 = 5
a = 5 => b = (34 - 5) / (10 - 5) = 29/5 - не целое
a = 6 => b = (34 - 6) / (10 - 6) = 28/4 = 7
a = 7 => b = (34 - 7) / (10 - 7) = 27/3 = 9
a = 8 => b = (34 - 8) / (10 - 8) = 26/2 = 13 - это число больше 9
a = 9 => b = (34 - 9) / (10 - 9) = 25/1 = 25 - это число больше 9
Составим таблицу сочетаний целых чисел а и b, но не больших, чем 9: а | b | 10a+b - задуманное число —————————————————— 2 | 4 | 24 4 | 5 | 45 6 | 7 | 67 7 | 9 | 79
ответ: задуманное число может принимать значения: 24; 45; 67 или 79.
