Между Б и В 25 км.
Рассмотрим 2 случая:
1)Если Нарисовать круг, начать отсчёт от А, то Б и В можно расположить с одной стороны (например начнём отсчёт вправо, почасовой стрелке) (тогда легко всё получается, 75-50 = 25 (км) (Г в этом случае расположена между А и Б слева,и ничему не противоречит)
2) Пусть от А вправо будет Б (75 км), а влево В (50 км). Где будет Г? Она не может быть к А ближе, чем В (потому что АГ=60), она не может быть между В и Б (т.к. в этом случае тоже не получится АГ=60, значит Г будет между А и Б. (нарисуйте, будет всё понятно)
Зная, что ГА = 60, находим, что ГБ=15.
ВГ=40 (по условию), значит БВ=40-15=25 (км)
таким образом независимо от расположения БВ=25 км
где
, если известно, что график этой функции пересекается с графиком функции
где
в точке
, если
.
, тогда как все прочие величины в выражении
нам известны. В задаче нам даны и величина
, и координаты
и
, остается найти только неизвестную величину
.
и
? Все очень просто: в условии сказано, что график искомой нами функции пересекает график другой функции в какой-то точке
. Это означает, что точка
принадлежит графикам обеих функций. И координаты этой точки можно подставить в выражение, задающее обе функции, и это выражение не потеряет смысла. Я докажу вам это. Возьмем известную из задания функцию
и вместо переменных
и
подставим координаты
и
точки
. Наше выражение не потеряет смысла (то есть равенство сохранится), так как точка
принадлежит графику этой функции (иными словами она задается этим самым уравнением). Проделаем это:
. Итак, мы видим, что мои слова правдивы. Этот метод действительно работает.
и
в выражении
подставим координаты
и
точки
, так как она принадлежит графику этой функции (что следует из условия):
и решим теперь данное уравнение:
.
, в задании же просят указать выражение, задающее нашу функцию, а оно имеет вид:
, подставим теперь вместо
и
их значения и получим ответ:
. На том же графике отметим точку
. И, наконец, определим, что график вида
— прямая, где
— координата
точки пересечения графика с осью
. То есть, иначе говоря, наш искомый график будет проходить через точки:
(так как
из условия) и
(из условия следует, что такая точка графику принадлежит, значит график через нее проходит). Построим график через две данные точки. Убедимся, что данный график соответствует графику функции
(убывает, проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;-1) при параллельном переносе
, а также проходит через точку (0;4)
). Итак, задача решена двумя
х²=1200:0,75
х=√1600=40
40*0,75=30
ответ: 30 и 40