Question

Даны векторы а(5; -1; 2) и б(3; 2; -4) найдите |а-2б|

Answer 1

$a=(5;-1;2)\\b=(3;2;-4)\\|a-2b|-?\\\\2b=(6;4;-8)\\-2b=(-6;-4;8)\\a-2b=(5-6;-1-4;2+8)\\a-2b=(-1;-5;10)\\\\|a-2b|= \sqrt{(-1)^2+(-5)^2+10^2}= \sqrt{1+25+100}= \sqrt{126}=3 \sqrt{14}$

Answer 2

$|a-2b|=|(5;-1;2)-2*(3;2;-4)|=\\=|(5;-1;2)-(2*3;2*2;(-4)*2)|=|(5;-1;2)-(6;4;-8)|=\\=|(5-6;-1-4;2-(-8))|=|(-1;-5;10)|=\\=\sqrt{(-1)^2+(-5)^2+10^2}=\sqrt{1+25+100}=\sqrt{126}=3\sqrt{14}$