Пошаговое объяснение:
если 12 подарков, и два соседних подарка отличаются на 1, то получим 6 пар подарков, в каждой из которой один подарок четное кол-во конфет, другой - нечетное. т.е. получили 6 подарков с четным кол-вом конфет, и 6 подарков с нечетным кол-вом. (это можно наглядно увидеть, например, на циферблате часов - 1,2 ; 3,4; 5,6; 7,8; 9,10; 11,12 - вот 6 пар и в каждой по одному четному и одному нечетному, и каждые соседние отличаются на 1)
поехали дальше
если сложить все конфеты в 6ти подарках с четным количеством конфет, то получим в сумме четное количество конфет (например, 2+4+6+...+12 = 42 (эти цифры, кстати, могут просто считаться множителями для количества конфет в подарках с четным количеством конфет) )
и, если сложить конфеты в 6ти подарках с нечетным количеством конфет, то опять же получим количество конфет четное. (1+3+5+7+9+11 = 36)
т.е. для того, чтобы разложить конфеты по условию, нужно иметь общее четное количество конфет. а у нас их - нечетное
значит, не получится так разложить...
Докажем сперва, что доску размера 16 на 16 клеток с вырезанной угловой клеткой можно разрезать на уголки из трёх клеток. Действительно, саму клетку можно "огородить" таким уголком, далее уже полученный квадратик 2 на 2 клетки "огородить" новым уголком, состоящим из маленьких уголков (смотрите картинку), и так далее, делая с каждым разом уголки всё больше. Так как 16 - степень двойки, уголки поместятся.
Теперь посмотрим на пустой маленький уголок из трёх клеток. Любые две клетки такого уголка соединены ходом короля. Пусть Вася сходил в какую-то его клетку, тогда Петя и Коля могут своими ходами сходить в две оставшиеся клетки, так как уголок до этого был пустым (в него никто не ходил).
Стратегия: Петя и Коля своими ходами "закрывают" уголок, в который сходил Вася (каким угодно образом). Действительно, в начале все уголки "пустые", после же трёх ходов (Васи, Пети и Коли) по данной стратегии все уголки будут либо полностью "пустыми", либо полностью "полными". Так как количество уголков конечно, в какой-то момент Вася не сможет сделать ход (поставит короля на клетку, где он уже был) и проиграет.
