Раскроем модуль, получим 2 функции 1) y=x^2+x-6x=x^2-5x, где x>=0 график - парабола, ветви вверх. вершина : x=5/2=2,5; y=-6,25; (2,5;-6,25) точки пересечения с осями координат: x=0; y=0; (0;0) y=0; x^2-5x=0; x(x-5)=0; x1=0; x2=5 (5;0) 2 точки найдем еще какие-нибудь точки: x=1; y=-4; (1;-4) x=2; y=-6; (2;-6) строим график этой функции на интервале [0;+oo) 2)y=-x^2-x-6x=-x^2-7x, где x<=0 график - парабола, ветви вниз. вершина: x=7/(-2)=-3,5; y=-12,25+24,5=12,25 (-3,5;12,25) точки пересечения с осями координат: x=0; y=0; (0;0) y=0; -x^2-7x=0; x(x+7)=0; x1=0; x2=-7 (-7;0) найдем еще какие-нибудь точки: x=-1; y=-1+7=6; (-1;6) x=-2; y=-4+14=10; (-2;10) строим график функции на промежутке (-oo;0] График в приложении. По нему видно, что прямая y=m будет иметь с графиком 2 общие точки если будет проходить либо через вершину 1 параболы, либо через вершину 2, берем y-координаты вершин, это и будут нужные нам значения m: m1=-6,25; m2=12,25
6 - 3x - 4x^2 + 8x ≥ - 4x^2 - 3x + 22
6 + 8x ≥ 22,
x ≥ 2.
ответ: [2; + ∞)