Пошаговое объяснение:
1) Координаты середины отрезка - это среднее арифметическое от координат концов отрезка.
C( (-3+5)/2 ; (-4-2)/2 ) = (2/2; -6/2) = (1; -3)
2) Радиус окружности - это расстояние между ее центром и точкой B.
Уравнение окружности
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где (x0; y0) - координаты точки О.
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73
3) Точка М сдвинута от точки N на такое же расстояние и в том же направлении, как точка F от точки К.
F(K-2; K-1) = (8-2; -1-1) = (6; -2)
M(N-2; N-1) = (5-2; 5-1) = (3; 4)
ответ: M(3; 4)
4) Уравнение прямой по двум точкам
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x + 3)/(2 + 3) = (y - 15)/(-1 - 15)
(x + 3)/5 = -(y - 15)/16
Это каноническое уравнение.
Можно преобразовать в общий вид ax + by + c = 0
16(x + 3) = -5(y - 15)
16x + 48 = -5y + 75
16x + 5y - 27 = 0
Или в вид с угловым коэффициентом y = kx + b
5y = -16x + 27
y = -16x/5 + 27/5
5) Нужно найти точку на оси ординат, то есть x = 0, которая лежит на одинаковом расстоянии от точек М и N. Это точка А(0; y)
|AM| = |AN|
Избавляемся от корней и раскрываем скобки
1 + y^2 - 4y + 4 = 25 + y^2 - 8y + 16
Приводим подобные
8y - 4y = 36
y = 36/4 = 9
ответ: (0; 9)
6) Если прямые параллельны, то коэффициенты при х одинаковы.
Уравнение имеет вид: y = 7x + b
Теперь окружность. Приведем уравнение к обычному виду.
x^2 + y^2 - 10x - 2y + 20 = 0
(x^2 - 10x + 25) - 25 + (y^2 - 2y + 1) - 1 + 20 = 0
(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 6
Центр этой окружности O(5; 1)
Уравнение прямой (x - 5)/1 = (y - 1)/7
7(x - 5) = y - 1
y = 7x - 35 + 1
ответ: y = 7x - 34
1) (934 - 500) 23 + (2004 - 999) 17 - 58.15 = 9982+ 17085 = 27067
2) (4357 + 38 417) 201 -4 + 59 (1128-699) = 8597570 + 25311 = 8622881
3) (334 + 518) ·23 + (2024-987):17-48.13 = 19596 + 61 - 48,13 = 61 - 12,87 = 48,13
4) (1338 + 58 487) ·123 - 244 + 38 (1028-609) = 7358475 - 244 + 15922 =7374153
5) (930 - 480)-16 + (2004 - 999) ·17-18.101 = 450-16+17085 - 18,101 = 17500,899
6) (4357 + 38 417) ·201 -4 + 59 (1128-699) = 8597574 - 4 + 25311 = 86228811
7) (84 + 418) · 13 + (1949 - 408): 23 -455:5 = 6526 + 67 - 91 = 6502
8) (1376 + 487):9-27 + 28 (1028-229)= 207 - 27 + 22372 = 22552
9) (2222-111):11 + (555 + 666): 111 + 1111= 2111: 11 +1221:111 = 202,909091 = 202,9
10) 256:32:4.2 + 256:32:4.2) + 256:32:4)-2= 1,9047619 + 1,9047619 + 1,9047619 -2 = 5,7142857 - 2 = 3,7142857 = 3,7
