Впалатке было 500 баночек молочного йогурта и 800 баночек сливочного йогурта все эти баночки были упакованы в 52 одинаковые коробки. сколько коробок с молочным йогуртом и сколько коробок со сливочным было в палатке?
Задача из раздела комбинаторика, можно воспользоваться формулой размещения, но так как решений очевидно, что решений будет немного, для наглядности, выполним решение простым перебором вариантов. Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля. Какие цифры будут составлять искомое число? По условию сумма должна равняться Трем. Значит это могут быть только следующие варианты: 1. 3 0 0 0 0 0 1 вариант. 2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо] 2 0 1 0 0 0 или 5 вариантов.
3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо] 1 0 2 0 0 0 5 вариантов.
4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей. 1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо] 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 4 варианта
[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]
Задача из раздела комбинаторика, можно воспользоваться формулой размещения, но так как решений очевидно, что решений будет немного, для наглядности, выполним решение простым перебором вариантов. Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля. Какие цифры будут составлять искомое число? По условию сумма должна равняться Трем. Значит это могут быть только следующие варианты: 1. 3 0 0 0 0 0 1 вариант. 2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо] 2 0 1 0 0 0 или 5 вариантов.
3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо] 1 0 2 0 0 0 5 вариантов.
4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей. 1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо] 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 4 варианта
[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]
500+800=1300 баночек было всего
1300:52=25 баночек в одной коробке
500:25=20 коробок с молочным йогуртом
800:25=32 коробок с сливочным йогуртом