Расставить в кружках цыфры от 1 до 9 так, чтобы сумма по прямым линиям равнялась 18

Question

Математика: Расставить в кружках цыфры от 1 до 9 так, чтобы сумма по прямым линиям равнялась 18

Daniil129932 · Accepted Answer

Пусть х коробок с грушами, у коробок с яблоками и z коробок со сливами, тогда:

x+y+z=18
3х+4у+5z=80

Выразим коробки сгрушами через яблоки и сливы:

x=18-y-z
3*(18-y-z)+4y+5z=80

54-3y-3z+4y+5z=80
2z=26-y
z=13-0.5y мы получили зависимость количества коробок слив от коробок с яблоками. Поскольку количество коробок - это натуральное число, то количество коробок с яблоками может быть только четным. Рассмотрим минимальный вариант:

ymin=2 коробки яблок
z=13-0,5*2=12 коробок слив
х=18-12-2=4 коробки груш

Проверка:
12*5+2*4+4*3=80 кг

Значит наибольшее количество коробок со сливами равно 12.

ответ 12 коробок со сливами.

MOGZ ответил