Число12345.разрешается прибавить к имеющемуся числу любую его ненулевую цифру.андрюша утверждает,что сможет десять тысяч раз проделать. такую операцию,и после каждого применения этой операции результат будет нечетным.прав ли он?
Добавление чётного числа к нечётному даёт нечётное число. Добавление нечётного числа к нечётному даёт чётное число. Однако максимальная чётная цифра - это 8. Значит, выполняя указанную операцию, мы на каждом шаге можем перейти только в соседний десяток. Допустим, что мы на каждом шаге прибавляем цифру 2 и после 650 операций приходим к числу 12989. Следующий шаг приведет либо к числу 12991, либо к числу 12997. И в том, и в другом числе чётной остаётся только цифра 2, что через несколько шагов приведёт к числу 12999. На следующем шаге мы получаем число 13001, в котором все ненулевые цифры являются нечётными. Следовательно, мы больше не сможем получить нечётное число, ибо вынуждены к нечётному число добавить нечётное.
ответ: Андрюша не сможет выполнить своё обещание более, чем 956 раз.
Решаем по порядку: 150,9×1/3=50,3 м ткани продали в первый день. 150,9-50,3=100,6 м ткани осталось после первого дня торговли. 100,6×0,7=70,42 м ткани продали во второй день. 100,6-70,42=30,18 м ткани продали за 3 и 4 день. Т.к. в третий день продали в 2 раза больше, чем в четвёртый. то в третий день продали 2/3 оставшейся ткани, а в четвёртый 1/3 . 30,18×2/3=20,12 м ткани продали в третий день. 30,18×1/3=10,06 м ткани продали в четвёртый день. ответ: 50,3 м ткани в первый день; 70,42 м ткани во второй день; 20,12 м ткани в третий день; 10,06 м ткани в четвёртый день. Проверка: 50,3+70,42+20,12+10,06=150,9 150,9=150,9 (ВЕРНО)
Однако максимальная чётная цифра - это 8. Значит, выполняя указанную операцию, мы на каждом шаге можем перейти только в соседний десяток.
Допустим, что мы на каждом шаге прибавляем цифру 2 и после 650 операций приходим к числу 12989.
Следующий шаг приведет либо к числу 12991, либо к числу 12997.
И в том, и в другом числе чётной остаётся только цифра 2, что через несколько шагов приведёт к числу 12999.
На следующем шаге мы получаем число 13001, в котором все ненулевые цифры являются нечётными. Следовательно, мы больше не сможем получить нечётное число, ибо вынуждены к нечётному число добавить нечётное.
ответ: Андрюша не сможет выполнить своё обещание более, чем 956 раз.