Математика: Выразить в радианной мере углы: 210°; 315°; 780°.

Выразить в радианной мере углы: 210°; 315°; 780°.

👇

Ответ:

Violent111

29.06.2022

Решение
Выразить в радианной мере углы:
210° = (210° * π)/ 180° = 7π / 6
315° = (315° * π) / 180° = 7π / 4
780° = (780° * π) / 180° = 13 π / 3

4,6(37 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Khayalnuriev2005

29.06.2022

Влевой части стоит сумма модулей - сумма неотрицательных величин. нетрудно понять, что эта сумма будет равна 0 только тогда, когда все слагаемые равны 0. при этом из равенства нулю модуля следует равенство нулю внутримодульного выражения. то есть, имеем систему:теперь решаем систему. решить систему уравнений, значит, найти решения, удовлетворяющие одновременно всем уравнениям системы. первое уравнение - квадратное. с теоремы виета находим корни.во втором уравнении - произведение, равное 0. тут работает простое правило: произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом имеют смысл. смысл тут имеют все слагаемые всегда, поэтому приравниваем к 0 каждое слагаемое: или сразу замечаем, что корни -6 и 1 удовлетворяют обоим уравнениям, а вот 6 - не у дел, поэтому отбрасываем его. третье уравнение - аналогично, произведение, равное 0. применяем правило, но теперь здесь уже есть квадратный корень, который имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. то есть, имеем или решаем первое уравнение:корень -1 нам не подходит(не удовлетворяет двум предыдущим уравнениям). то есть, здесь остаётся только корень 1. решаем вторую систему:делаем проверку по второму условию:то есть, этот корень проходит проверку по системе. кроме того, он удовлетворяет остальным уравнениям основной системы, поэтому тоже входит в ответ. собираем теперь то, что у нас есть и записываем ответ: -6, 1

4,4(41 оценок)

Ответ: