Х - рублей истратил каждый из трёх ребят на покупку книг. 1 - 0,2 = 0,8 частей своих денег истратил первый на покупку книг 0,8 это х = х : 0,8 = 1,25х - рублей было у первого мальчика 1 - 1/3 = 2/3 части своих денег истратил второй на покупку книг 2/3 это х = х : 2/3 = 3х/2 = 1,5х - рублей было у второго мальчика 1 - 3/7 = 4/7 частей от своих денег истратил третий на покупку книг 4/7 это х = х : 4/7 = 7х/4 = 1,75х - рублей было у третьего мальчика Уравнение 1,25х + 1,5х + 1,75х = 36 4,5х = 36 х = 36 : 4,5 х = 8 руб истрачено на покупку книг каждым мальчиком 1,25 × 8 = 10 руб - было у первого 1,5 × 36 = 12 руб было у второго 1,75 × 36 = 14 руб было у третьего ответ: 10р; 12р; 14р
Даны вершины А(0;-9), В(5;3), С(1;6). Требуется найти: 1) уравнение стороны АС: АС: (х-0)/(1-0) = (у+9)/(6+9) х/1 = (у+9)/15 это каноническое уравнение прямой, 15х = у + 9 15х - у - 9 = 0 это общее уравнение этой же прямой, у = 15х - 9 это уравнение прямой с коэффициентом.
2) уравнение высоты, проведенной из вершины В на сторону АС, имеет коэффициент а = -1/15. Уравнение будет у = -1/15х + в. Для определения параметра в подставим известные координаты точки В в это уравнение: 3 = (-1/15)*5 + в, в = 3 + (5/15) = 50/15. Окончательно получаем уравнение высоты из точки В: у = (-1/15)х + (50/15).
3) длину высоты, проведенной из вершины А: АА₂ = 2S/ВС. Расчет длин сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √169 = 13, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √226 = 15,0333. Площадь S находим по формуле Герона. Полупериметр р = 16,51665: S = 31,5. Высота из точки A = 2*31,5/5 = 12,6.
4) уравнение биссектрисы угла В определяем по формуле: . Выражения в числителях - уравнения прямых, составляющих стороны угла, это стороны АВ и ВС. АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа). 12 Х - 5 У - 45 = 0. ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув). 3 Х + 4 У - 27 = 0. Получаем уравнение биссектрисы угла В: Х - 3.66667 У + 6 = 0 или 3х - 11у + 18 = 0.
.
b)6112-496+1569=7185