3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
а) 1. М - середина АВ
N - середина ВС
MN - средняя линия АВС, отсюда следует МN параллельно АС и равна 1/2 * АС (это тебе еще пригодится под пунктом Б)
2.Стороны АВ и ВС не принадлежат плоскости альфа, т. к вершина В не лежит в этой плоскости. По аксиоме 2 стереометрии, если 2 точки принадлежат пл-ти, то и вся прямая лежит в пл-ти. А у нас В НЕ лежит. Отсюда MN не лежит в пл-ти
3.По теореме: Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости ( сторона АС) ,то она также параллельна этой пл-ти, отсюда следует, что MN параллельна альфа)
Пункт Б
4.MN = 1/2 * AC
5 см = 1/2 * AC
АС = 10 см
Г=У+2
Г=Щ-3
отсюда У+2=Щ-3
Щ=У+5
Получается утка легче щенка на 5 кг