Поскольку при укладывании по 8 и по 7 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 с остатком и на 7 с остатком.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию, это число на 5 больше, чем остаток от делания на 7. Но остаток от деления на 7 тоже не равен нулю. Значит, остаток деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 7 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток.
Среди чисел меньше 100 надо найти такое,которое делится на 8 с остатком 6 и на 7 с остатком 1. Проверим все числа в пределах 100,
делящиеся на 7 с остатком 1
ответ: 78 плиток
Пошаговое объяснение:
но это не точно
Если обозначить, что голубых блёсен было Х коробочек по У шт. в каждой и всего 32 шт., то можно записать, что 32=ХУ; тогда для голубых блёсен верно 96=У(Х+4), вероятно, их должно быть такое же количество в коробочке по У штук, но коробочек больше на 4. Решаем систему из 2-х уравнений. Подставим Х=32/У во второе: 96=У(32/У+4); 96=32+4У; У= 64/4=16 - это количество блёсен в каждой коробочке;
Х=32/У= 32/16=2 количество коробочек с белыми блеснами, Х+4= 6 - количество коробочек с голубыми блеснами.
Всего коробочек: 6+2 =8 шт. ИЛИ (32+96):16=8