Эту логическую задачу можно разрешить двумя 1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов. 2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.
1. S1=45×3=135км проехал. 1 поезд S2=60×3=180км проехал 2 поезд 180 -135 =45км на 45км 2п.обогнал 1п. 2п. 180км - 3 ч х =45 ×3:180=0,75ч 45км - х 0,75ч= 3/4ч= 45мин. 2ч 60мин - 45мин = 2ч 15мин. в это время 2п. обогнал 1п.
2. Sв=20×3=60км Sм=30×3=90км это растояние они проехали за 3 часа. 200 -60 -90=50км между ними осталось, если вел-.едит -20км/ч, а мотоц. -30км/ч, значит через 1 час они всретятся. велосипед проедит за 4ч=80км мотоциклист проедит за 4ч =120км, и произойдет встреча. А 100 км между ними будет : tв =100:20 = 5часов. tм =100 :30=3,3часа =3ч12мин.
3. в 3 корзина -120я . 1к - х 2к -3х 3к -3х×2 х +3х+6х =120 10х =120 х =120:10=12. 1к -12я 2к=12×3=36я. 3к=36×2=72я. 12 +36 +72 = 120я.
4. S= 360км Vк =15км/ч Vт.р =3км/ч tт =360 :(15+3)=20ч to =360 :(15-3)=30 ч. значит он тратит время 50часов, в оба конца. Что то сильно много, если путь туда =180км и обратно тоже = 180км, а вместе 360км,сделаем еще и так: tт =180 :(15+3)= 10 ч. to =180 : (15-3) =15ч здесь он тратит 25 часов в оба конца.
5. 1) S1 =(15+2) ×2 =34км. это по течению. 2) S2 =(15-2) ×3 =3 9км это против течения
2) 340:340=1
3) 20340-1=20339
4)20339+8661=29060