Question

Нало. шкафу стоят 9 приборов среди которых 5 новых и 4 бывших в эксплуатации. лаборант на удачу берет для опыта 4 прибора. найти вероятность того что выбраныа)только новые приборы б) два новых и 2 бывших в эксплуатации

Answer 1

Пусть лаборант вытаскивает приборы последовательно, по одному...

Первый прибор, который он вытаскивает с вероятностью 5/9 будет новым (5 из 9 вариантов выбора)
Второй прибор, который он будет вытаскивать, выбирается уже из множества в 8 приборов. 4 из которых новые и 4 старые, т.е. вероятность достать новый будет 4/8 (4 варианта из 8 приборов)
Далее по аналогии... третий будет новым с вероятностью 3/7 и четвертый - 2/6
Общая вероятность события получения 4 новых приборов - произведение вероятностей всех событий (т.к. события независимые и вероятность общего равна произведению вероятностей каждого в отдельности)
$P=\frac{5*4*3*2}{9*8*7*6}=\frac{5}{126}\approx 0.04$

2)
Абсолютно аналогично для второго варианта, немного другие вероятности
5/9 для первого (новый)
4/8 для второго (новый)
4/7 для третьего (старый)
3/6 для четвертого (старый)
На самом деле абсолютно не важно в каком порядке он достает приборы - сначала два старых и потом новые или в перемешку... множители в числителе и знаменателе будут одинаковыми (можете попереставлять и убедиться сами )
$P=\frac{5*4*4*3}{9*8*7*6}=\frac{5}{63}\approx0.08$