Сколько можно составить различных прямоугольников площадью 42 если длина этих прямоугольников являються натуральными числами прямоугольники со сторонами например 3 см 4 см и 4 см 3 см считаются одинаковыми
Ширина 1 см длина 42 см, S=1*42=42 см² ширина 2 см, длина 21 см, S=2*21=42 см² ширина 3 см длина 14 см, S=3*14=42 см² ширина 6 см, длина 7 см, S=6*7=42 см²
Числа 3 и 6 уже делятся на 3, поэтому их расстановкой займемся позже. Сначала расставим числа 1, 2, 3, 4 по строкам так, чтобы их попарная сумма делилась на 3: строки (12*) (45*) строки (15*) (24*) Добавим всевозможными в строки числа 3 и 6: строки (123) (456) строки (153) (246) строки (126) (453) строки (156) (243) Получилось 4 пары строк. Но, во-первых, эти строки можно менять между собой местами, а, во-вторых, можно произвольным образом переставлять столбцы между собой. Итоговое число ответ
Те дроби, с которыми мы имели дело до сих пор иногда называют обыкновенными, для того чтобы отличить их от дробей другого типа, называемых десятичными. Десятичная дробь — это дробь со знаменателем, кратным десяти, записанная в виде ряда цифр с запятой между ними. К примеру, дроби со знаменателем 10 выглядят так:
ширина 2 см, длина 21 см, S=2*21=42 см²
ширина 3 см длина 14 см, S=3*14=42 см²
ширина 6 см, длина 7 см, S=6*7=42 см²
итого: 4 прямоугольника