Дано: Ящики с яблоками - 5 шт. Вынули - по 60 яблок с каждого ящика Осталось - количество 2-х ящиков Найти: Было - ? яблок в каждом ящике Решение Пусть по х яблок лежало в каждом ящике изначально, значит в 5 ящиках было 5х яблок. Из каждого ящика достали по 60 яблок, т.е. всего: 5×60=300 яблок. Количество яблок, которые остались, равно количеству 2-х ящиков (до того как вынули), т.е. 2х яблок. Составим и решим уравнение: 5х-300=2х 5х-2х=300 3х=300 х=300÷3 х=100 - яблок было в каждом ящике. ответ: в каждом ящике было по 100 яблок.
1. х^7/х^6 = х ответ: х 2. ³√25 = ³√5² = 5^⅔ ответ: 5^⅔ 3. √(4х + 2) = 6 Возводим во квадрат: 4х + 2 = 36 4х = 34 х = 8,5 Учтём ОДЗ 8,5 * 4 + 2 ≥ 0 ответ: 8,5 4. log(3) (3x + 4) = 2 log(3) (3x + 4) = log(3) 9 3x + 4 = 9 3x = 5 x = 1⅔ ответ: 1⅔ 5. 2sin(x - π/3) = √3 sin(x - π/3) = √3/2 x - π/3 = (-1)ⁿarcsin√3/2 + πn, n є Z x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z ответ: x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z 6. 6cos²x + cosx - 1 = 0 cosx = t, -1 ≤ t ≤ 1 6t² + t - 1 = 0 t1 = -½ ; t2 = ⅓ cosx = -½ x = ±arccos(-½) + 2πn, n Z x = ±2π/3 + 2πn, n є Z cosx = ⅓ x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z ответ: x = ±2π/3 + 2πn, n є Z; x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z
7. S = d²/2 d = √2S d = 6√2 = 6 * 1,41 = 8,46 см ответ: 8,46 см 8. Площадь основания равна площади правильного треугольника S = a²√3/4 S = 25√3/4 V = Sh V = 25✓3/4 * 8 = 50✓3 см³ ответ: 50✓3 см³
