7
Теорема косинусов для треугольника AМC
AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC
Теорема косинусов для треугольника BМC
BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2
AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC
АМ и ВM знаем
2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC
4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC
Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.
Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120
4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60
4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2
4+2*CM=100-10*CM
12*CM=96
СМ=8
ответ: 8
44.
Пошаговое объяснение:
√(х+1805) = х-1
х+1805 = (х-1)^2
х+1805 = х^2- 2х + 1
х^2 - 3х - 1804 = 0
D = 9 +4•1•1804 = 7225
x1 = (3+85)/2 = 44;
x2 = (3-85)/2 = - 41.
Проверка:
1) √(44+1805) = 44 - 1
√1849 = 43 - верно.
2) √(-41+1805) = -41-1
√1764 = -42 - неверно, т.к. по определению √х ≥ 0 при всех допустимых значениях х, а -42 <0.
ответ: 44.