Всего 8 различных таких троек.
Пошаговое объяснение:
Итак, известно: 3 числа 
такие, что:
Найти: число возможных вариантов
Решение: т.к. все 3 числа - члены геом. прогрессии, запишем так:
Теперь преобразуем полученное равенство:
Сделаем замену:
Получили произведение 2 множителей, про которые известно, что а1 - натуральное, k - целое..
т.к. а1 - натуральное, 147 - натуральное =>
=> и значение t тоже должно быть натуральным числом.
И, очевидно, значение а1 и t ограничено сочетаниями множителей, на которые можно разложить 147.
Разложим:
147 = 1•3•7•7
Итак, как а, так и t могут принимать значения из множества: {1; 3; 7; 21; 49; 147}
Рассмотрим t. обратная замена;
График t(k)= k²+k+1 - парабола, с вершиной в точке 
, ветви вверх.
При значениях t = 49; t = 147 k - не является целым числом, так что они для t не подойдут
Итак: Всего возможно 8 различных значений для k
И для каждого варианта k существует единственный вариант значения а1.
То есть - следовательно, всего различных наборов чисел может быть столько же, сколько различных значений k.
Т. е. всего 8 вариантов различных троек чисел
7 банок
Пошаговое объяснение:
По плану площадь коридора составляет (15*4) +4 клетки = 64 клетки.
Из условия сторона одной клетки равна 0,8 м. Тогда площадь одной клетки составит 0,8² = 0,64 м.кв.
Общая площадь потолка коридора S=0,64*64=40,96 м.кв.
Для окрашивания такой площади, при расходе 0,5 л на 1 м.кв потребуется 40,96*0,5 = 20,48 литров краски.
Поскольку в банке 3 литра краски, то нужно купить 20,48/3= 6,82 банки. Но поскольку меньше одной банки купить нельзя, то 6,82 округляем в большую сторону до целого 6,82 ≈ 7 банок.
ответ: нужно купить 7 банок краски.
