(х-3)/(2х(х+6)) ≥0 равносильно неравенству (х-3)*(2х*(х+6)) ≥0 при условии х≠-6, х≠0
Решим неравенство методом интервалов. Т.е. разобьем числовую ось на интервалы корнями левой части х=3; х=0; х=-6, указав знаки на каждом интервале, получим
-603
- + - +
(-6;0)∪[3;+∞)
Пошаговое объяснение:
1) 12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наименьшее общее кратное
2) 14 = 2 * 7
28 = 2 * 2 * 7
НОК (14; 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное
3) 8 = 2 * 2 * 2
9 = 3 * 3
НОК (8; 9) = 8 * 9 = 72 - числа 8 и 9 взаимно простые, потому что не имеют общих делителей, кроме единицы.
1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3
42 = 2 * 3 * 7
НОД (24; 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
2) 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (128; 192) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наибольший общий делитель
Пошаговое объяснение:
1) 12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наименьшее общее кратное
2) 14 = 2 * 7
28 = 2 * 2 * 7
НОК (14; 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное
3) 8 = 2 * 2 * 2
9 = 3 * 3
НОК (8; 9) = 8 * 9 = 72 - числа 8 и 9 взаимно простые, потому что не имеют общих делителей, кроме единицы.
1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3
42 = 2 * 3 * 7
НОД (24; 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
2) 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (128; 192) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наибольший общий делитель
Решение задания приложено