М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Colnre
Colnre
05.10.2022 15:46 •  Математика

Даны два элемента бесконечной последовательности чисел 333 и 2006. каждый следующий элемент этой последовательности является разностью между предыдущим элементом и элементом предыдущим предыдущему элементу. какова сумма первого миллиарда чисел этой последовательности?
а) 2672
б) 1673
в) 8365
г) 3679
д) 1673
е) 666
ж) 0
з) -333
и) -2006

👇
Ответ:
снежана1281
снежана1281
05.10.2022

ответ: Г)

Пошаговое объяснение:

Пусть для удобства :  333=a ; 2006=b

Тогда можно выписать подряд несколько членов:

a, b ,b-a , -a, -b , a-b ,a,b  ( с этого момента числа начинают повторятся)

Период повторений равен 6.

Cложим все числа входящие в 1  период:

a+b +(b-a) -a-b+(a-b)=0 (сумма чисел в периоде равна 0)

Найдем остаток от деления  10^9 на  6 (  одного миллиарда)

Очевидно ,что  число   10^9 -4  делится на 6.  Тк имеет вид :

9999...96 (  оно  делится на 3 и  на 2)  ,  то  10^9   дает остаток 4 при  делении на 6.

То  есть :  10^9= 6*k+4

Cумма  первых 6*k чисел равна 0 , тк  сумма чисел в каждом периоде ,состоящем из 6 чисел равно 0.

Тогда  сумма первых 10^9 чисел равна сумме 4 первых чисел из периода:

S= a+b+(b-a) -a=2b-a

S=2b-a= 2*2006-333= 3679

ответ: 3679

4,5(16 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
sofya0skoblova
sofya0skoblova
05.10.2022

Пошаговое объяснение:

№1Пусть х задач он решил за 1 день, тогда 2х он решил за 2 день,тогда х+5 он решил за 3 день, а т.к.он всего решил 37 задач то составим уравнение

х+2х+х+5=37

4х+5=37

4х=37-5

4х=32

х=8

ответ:8 задач

№2  Пусть в одном из контейнеров было х яблок.В первом контейнере стало х-13, а во 2м контейнере стало х-31, а т.к. во 2м контейнере яблок осталось в 3 раза меньше то составим уравнение

(х-13)*3=х-31

3х-49=х-31

3х-х=49-31

2х=18

х=9

9 яблок во 2м контейнере, тогда в 1м контейнере было

9*3=27 яблок

ответ:27;9

4,6(71 оценок)
Ответ:
furi2
furi2
05.10.2022

Пошаговое объяснение:

№1Пусть х задач он решил за 1 день, тогда 2х он решил за 2 день,тогда х+5 он решил за 3 день, а т.к.он всего решил 37 задач то составим уравнение

х+2х+х+5=37

4х+5=37

4х=37-5

4х=32

х=8

ответ:8 задач

№2  Пусть в одном из контейнеров было х яблок.В первом контейнере стало х-13, а во 2м контейнере стало х-31, а т.к. во 2м контейнере яблок осталось в 3 раза меньше то составим уравнение

(х-13)*3=х-31

3х-49=х-31

3х-х=49-31

2х=18

х=9

9 яблок во 2м контейнере, тогда в 1м контейнере было

9*3=27 яблок

ответ:27;9

4,4(99 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ