Question

Можно ли выбрать 5 чисел из таблицы,сумма которых делилась бы на 20? 1 1 1 3 3 3 5 5 5 7 7 7

Answer 1

Нельзя.
Нужно выбрать 5 чисел из нечетных чисел. Сумма нечетная чисел и числа не четное количество Не Четных, значит получим не четное число.

По правилам Сумма 3, 5, 7 ... то есть нечетного количества чисел будет нечетное число. Как тут например 1+1+3+5+7=17 не четное;

Если 2,4,6... То есть четное количество, тогда четная сумма будет. Например 3+5=8 четное.

Сумма четного и нечетного будет нечетная, например 2+3=5;

Сумма 2 четных и 1 нечетное= нечетная, 2+4+3=9.

Если в сумме одинаково пар!! четных и нечетных чисел, тогда четная будет 2+4+6+8+ 1+ 3+7+5= (2+4)+(6+8)+(1+3)+(7+5)= 6+ 14+ 4+ 12= 36 четная сумма, две пары четных и не четных.

Если считаем пары и для одного числа нет пары, тогда какое число без пары, такая и сумма будет как это число или четной или нет.

Например без пары четное (8); 2+4+6+1+5+3+7= (2+4)+8+(5+1)+(3+7)= 6+8+6+10=30 четная.

Без пары не четное 7; 1+3+7+2+4+6+8= (1+3)+7+(2+4)+(6+8)= 4+7+6+14=31. Нечетная сумма.