4) 4/5
Пошаговое объяснение:
1. Находим катеты.
Так как катеты относятся как 12:9, то можно обозначить катеты 12 х и 9х.
Тогда, согласно теореме Пифагора:
(12х)² +(9х)² = 30²
144х² +81х² = 900
225х² = 900
х² = 900 : 225 = 4
х = √4 = 2
Следовательно, катеты равны:
9х = 9 · 2 = 18
12х = 12 · 2 = 24
2. Зная катеты, находим косинус меньшего острого угла.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Так как в треугольнике меньший острый угол лежит против меньшей стороны, то в данном треугольнике - это угол, который лежит против катета 18, и его косинус равен: 24 : 30 = 4/5
ответ: 4) 4/5.
Обозначим 2 числа за (х) и (у)
По условию задачи одно число больше другого: x>y
По условию задачи средне-арифметическое двух чисел равно:
(х+у)/2=60%*х :100%
(х+у)/2=6х
х+у=0,6х*2
х+у=1,2х
у=1,2х-х
у=0,2х
Подставим значение (у) в средне-арифметическое число (х+у)/2 :
(х+0,2х)/2=1,2х/2=0,6х -получили средне арифметическое двух чисел
Зная, что у=0,2х, а средне-арифметическое 0,6х, вычислим во сколько раз средне-арифметическое чисел больше меньшего числа:
0,6х : 0,2х=3 (раза)