1) Кладем на одну из чаш весов гирю в 1 кг, а затем делим 31 кг муки на 2 чаши так, чтобы весы сравнялись. Получаем на первой чаше 16кг муки, на второй 15кг муки + 1кг гиря. 2) Теперь убираем муку с первой чаши, а муку со второй чаши вместе с гирей раскладываем по чашам весов так, чтобы они опять сравнялись. Получаем 8кг муки на первой чаше и 7кг муки + 1кг гиря. Убираем гирю и остается на второй чаше весов 7 кг. Вот так можно отмерить необходимые 7 кг.
Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле S = (a1 + an)/2 * n Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день) an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти) Из формулы выразим n = 2S / (a1+an) По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка) a1+an = 8 (первый и последний день в сумме) Тогда S = 2*20/8 = 40/8 = 5 ответ:улитка ползла 5 дней.
2) Теперь убираем муку с первой чаши, а муку со второй чаши вместе с гирей раскладываем по чашам весов так, чтобы они опять сравнялись. Получаем 8кг муки на первой чаше и 7кг муки + 1кг гиря. Убираем гирю и остается на второй чаше весов 7 кг.
Вот так можно отмерить необходимые 7 кг.