Из ящика с яблоками взяли половину всего количества яблок,пот ещё половину остатка, затем половину нового остатка,и,наконец, половину следующего остатка.после этого в ящике осталось 10 яблок . сколько яблок было в ящике а начале
1 - ( 1 * 1/2) = 1/2 остаток первый 1/2 - (1/2 * 1/2) = 1/4 остаток после второго раза 1/4 - (1/4 * 1/2) = 1/8 новый остаток 1/8 - (1/8 * 1/2) = 1/16 это и есть остаток 10 яблок если 1/16 = 10 яблок, то 10 * 16 = 160 яблок было изначально
Правая цифра получается довольно просто. Число, делящееся на 45, на позиции единиц должно иметь либо 5, либо 0. Но при 0 оно будет делится на 90, поэтому остается только 5. Итого, имеем: 1000 * x + 175, которое должно нацело делится на 45. 175 делится на 45 с остатком 40, т.о. остаток от деления 1000*x на 45 должен быть 5 + 45 * n, где n - некое неотрицательно целое число. 1000 при делении на 45 дает остаток 10. Соответственно 1000*x даст остаток 10*x
10 * x = 5 + 45 * n
где x = 0 ... 9
Т.к. левая часть не может превысить 90, то n < 2 n = 0 - не подходит, остается n = 1
10 * x = 50 x = 5
5175 - искомое число, причем оно же единственное среди четырехзначных, удовлетворяющее заданным условиям.
Делители числа 286: 1,2,11,13,22,26, 143,286. Значит, количество частей в наших числах должно равняться одному из перечисленных чисел. Нам подходит число 22. Первое число- 1 часть, второе число 3*1=3 части, третье число 3*3=9 частей, четвертое- 9 частей итого:1+3+9+9=22. (Если какое то число больше другого в 3 раза, то меньшее число 1 часть, а большее-3 части- вот откуда части) 286:22=13- приходится на 1 часть, значит, это и есть наше меньшее число. Можно и алгебраическим х+3х+9х+9х= 286. Х=13. Проверка: 13+13*3+13*3*3+13*3*3=13+39+117+117=286. Все сходится. ответ: 13 меньшее число.
1/2 - (1/2 * 1/2) = 1/4 остаток после второго раза
1/4 - (1/4 * 1/2) = 1/8 новый остаток
1/8 - (1/8 * 1/2) = 1/16 это и есть остаток 10 яблок
если 1/16 = 10 яблок, то 10 * 16 = 160 яблок было изначально